Lautsprecher und
Filter zur
Wiedergabe sehr tiefer Frequenzen
Selbstbau
einer Anlage für den Audiofrequenzbereich von 16 bis 40 Hz.
Dieser
Teil des akustischen Spektrums kommt in vielen Aufnahmen vor, ist aber
normalerweise unhörbar. Wenn man diese Frequenzen bis auf
wahrnehmbare Pegel verstärkt, ergibt sich ein neues
musikalisches
Erlebnis, und der Bassfanatiker ist glücklich!
Inhalt:
Konzeption
Aktive Frequenzweiche (analog oder digital)
Endstufe
Lautsprecher und
Gehäuse
Musikbeispiele
Spektralanalyse
Theorie/Physik
Andere Techniken
Das
gewählte Konzept ist eine geschlossene Lautsprecherbox mit
aktiver
Frequenzweiche und separater Endstufe. Dadurch wird die Konstruktion
des Lautsprechers einfach und die Filterung relativ aufwendig.
Der Wirkungsgrad und die Belastbarkeit jedes herkömmlichen
Lautsprechers nehmen für ultratiefe Frequenzen schnell ab. Aus
diesen Gründen ist eine sorgfältige Auswahl der
Energieverteilung in einem sehr schmalen Frequenzbereich erforderlich.
Durch speziell entworfene Frequenzweichen (d.h. Aktivfilter)
erhält man die notwendige Flexibilität zur
Optimierung der
Anwendung von hohen Verstärkerleistungen, die heutzutage
relativ
billig zu haben sind.
Einige
Überlegungen zum Entwurf:
Lautsprecherentwickler verlangen oft einen „linearen
Frequenzgang" bis herunter zu einer bestimmten Frequenz. Das ist jedoch
aus den folgenden Gründen eine praktisch sinnlose
Spezifikation:
1. im Bassfrequenzbereich verbeult die Raumakustik den Frequenzgang
total, 2. das Gehör spricht auf sehr tiefe Frequenzen immer
weniger an, und 3. der Schall wird zunehmend fühlbar, statt
hörbar, sodass sich die verschiedenen Frequenzbereiche nur
subjektiv vergleichen lassen. Allerdings heißt das auch, dass
die
wohlbekannte Regel, dass man für doppelte Lautstärke
die
zehnfache Leistung braucht, nicht mehr gilt. Statt dessen sollte
doppelte Leistung auch die Wirkung von Infraschall verdoppeln. Auch
ergibt sich praktisch eine Untergrenze für die
wiederzugebenden
Frequenzen: Wenn eine Viertelwellenlänge groß
gegenüber
den Abmessungen des Zuhörers ist, erscheint der Infraschall
nur
noch wie eine statische Luftdruckänderung auf den Ohren und
wird
nicht mehr mit dem Körper gefühlt. Wer trotzdem die
Möbel wackeln lassen will, kann dies auch mit einem Shaker
erreichen, was wesentlich einfacher ist, als eine Schallwelle zu
erzeugen. Die untere Grenze von 16 Hz für den Subwoofer ist
also
tief genug angesetzt.
Nach einer ersten Experimentierphase entschied ich mich für
einen
Tief- bzw. Bandpass in Form einer umkonfigurierbaren
Sallen-Key-Schaltung zehnter Ordnung, aufgebaut auf einer leeren
(gebohrten) Epoxidplatte mit Handverdrahtung.
Das Prinzip ist, verschiedene Filter auszuprobieren, um die Energie nur
auf den gewünschten Teil des Spektrums zu konzentrieren.
Äußerst hilfreich ist dabei der
Online-Komponentenwertkalkulator auf http://beis.de/Elektronik/Filter/Filter.html.
Außerdem habe ich mir digitale Realisierungen (DSP)
angeschaut,
weil sich bei diesen Filterkurven und Parameter leicht ändern
lassen. Bisher ist eine digitale Implementierung jedoch teurer als
Analogschaltungen mit Operationsverstärkern.
Ergebnisse:
Das neuste
System produziert phänomenale Tiefe und enthüllt
Toninhalt in
Aufnahmen, der auf normalen Systemen völlig untergeht. Diese
Grundtöne tragen weniger im Sinne der Tonhöhe zur
Musik bei,
ergeben aber ein überwältigendes Erlebnis, das den
musikalischen Eindruck intensiviert. (Musikbeispiele mit
Spektralanalysen am Ende dieser Seite...)
Der Verstärker ist eine PA-Endstufe, die bis zu etwa 1000 Watt
Sinusleistung an die Lautsprecherbox abgibt. Diese Leistung finde ich
ausreichend für die Kombination mit meinen
50W-Stereolautsprechern
(Linn Keilidh), die wirklich nur unter 40Hz Hilfe brauchen, und die
vier Fane-Treiber halten damit auch praktisch alles aus (sogar
Störsignale, Plopps usw.).
Als mögliches Problem bei extremer Tiefpassfilterung wird oft
der
Phasenfrequenzgang bzw. die Gruppenlaufzeit genannt. Hörproben
zeigen jedoch, dass sich der separate Subbass nahtlos und ohne
Transientenprobleme in das Klangbild einfügt. Der Grund ist,
dass
diese Transienten und Anschläge allesamt in dem
Frequenzbereich
oberhalb von 40 Hz enthalten sind und somit von den Hauptlautsprechern
wiedergegeben werden.
Weiterentwicklungen:
2004:
Der erste digitale Prototyp
mit dem AL3101 als DSP-Chip (führt zwischen den Abtastungen 1k
Anweisungen aus) und einem auf EEPROM gespeicherten Programm. Es war
viel Arbeit, die Filterspezifikation in Assemblercode umzusetzen. Aber
das Resultat ist allen bisherigen analogen Versionen
überlegen.
Anpassungen an verschiedene Arten von Musik sind kein Problem.
Bei der praktischen Implementierung kam es zu einigen Stolpersteinen:
Zum Beispiel ist es bei Festkomma-Arithmetik notwendig, die
Abtastfrequenz des DSP künstlich herabzusetzen, wenn die
Grenzfrequenzen sehr niedrig sein sollen. Andernfalls bekommt man
unbrauchbare Koeffizientenwerte. Außerdem musste ich
herausfinden, dass man in die Eingangsregister ($410, $411) nicht
schreiben kann, und dass die Bitreihenfolge im EEPROM andersherum als
dokumentiert sein muss! Aber letztendlich war alles gut. Wie erwartet
zeigt die Ausmessung des digitalen Filters perfekte
Übereinstimmung mit dem theoretischen Frequenzgang.
Zuerst wollte ich eine Umschaltung zwischen verschiedenen
Filtereinstellungen in Echtzeit realisieren, fand es aber bisher nicht
notwendig, weil 1. eine bestimmte Einstellung (im Wesentlichen ein
Butterworth-Tiefpass) klasse ist, und 2. bei Experimenten mit
höheren Grenzfrequenzen mein altes Haus anfing,
abzubröckeln.
Es bleibt also bei der tiefen Einstellung.
2005:
Es scheint
nunmehr einen großen Markt für Subwoofer zu geben,
und es
werden spezielle Chassis mit enormen xmax- und Belastbarkeitswerten
angeboten. Solche Lautsprecher sollten sich besser für tiefste
Frequenzen eignen als PA-Treiber. Vielleicht wäre ein
kleinerer
Würfel mit einem 15"-Treiber und 3 Passivstrahlern
(Bassreflex)
besser. Bin jedoch skeptisch, ob diese Treiber (meistens mit
Schaumstoffsicke...) auf Dauer riesige Auslenkungen aushalten.
Wäre gerne bereit, solche Lautsprecher zu testen.
2010:
Die
vollständigen Unterlagen für die digitale Version mit
Code
und Bauplänen sind erhältlich für eine
Einzelbenutzungsgebühr oder als Exklusivrechte. Anfragen bitte
über das Kontaktformular auf der Startseite http://www.ztop.pwp.blueyonder.co.uk/.
Anhang 1: Details der
Lautsprecherbox
Infraschall-Subwoofer mit 4 Lautsprechern in einem
würfelförmigen geschlossenen Gehäuse.
Die Treiber sind von Fane (Colossus 18", 600 W RMS, xmax = 7,2 mm):
http://www.fane-acoustics.com/downloads/Fane_Colossus_18B600.pdf
Diese Lautsprecher sind relativ preiswert und sehr belastbar.
Vermutlich funktionieren ähnliche Treiber aber genauso gut (je
mehr xmax und mechanische/elektrischen Belastbarkeit, desto besser). In
dem geschlossenen Gehäuse lassen sich die Lautsprecher weit
unter
der Resonanzfrequenz ansteuern.
Das Gehäuse hat Innenabmessungen von 600 mm hoch drei. Die
Innenabmessungen müssen mindestens 550 mm hoch drei betragen,
damit die Fane-Treiber hineinpassen. Die Treiber können von
außen auf der Vorder-, linken, rechten und Oberseite des
Würfels montiert werden. Die übrigen
Innenwände kann man
mit Steinwolle auskleiden, was aber für diesen Frequenzbereich
keine Auswirkung hat. Auch muss das Gehäuse für diese
Frequenzen nicht extrem starr und massiv sein.
Das ganze habe ich zunächst mit einem, dann mit zwei und
schließlich vier Treibern
im selben Gehäuse getestet. Bin bei der Version mit vier
Treibern bis heute geblieben (2010).
Anhang 2: Theorie
über Lautsprecher und Gehäuse
Der Schalldruckpegel (SPL), der von einem Lautsprecher in einem
geschlossenen Gehäuse produziert wird, hängt bei
einer
gegebenen Frequenz nur von der Auslenkung x und der
Größe
der Membran ab. Wie man diese Auslenkung erreicht, ist unerheblich.
Wenn elektrische Eingangsleistung ausreichend zur Verfügung
steht,
kann man Parameter wie Resonanzfrequenz und Gehäusevolumen
ignorieren.
Man betrachte beispielsweise einen 18"-Lautsprecher in einem
geschlossenen Gehäuse mit einem reinen Sinus von 20 Hz als
Eingangssignal. Jetzt schraubt man die Leistung herauf, bis xmax
erreicht ist. Es ist klar, das der resultierende Schalldruck nur von
xmax abhängt, und auf keinerlei Weise von der
Resonanzfrequenz.
Die Aufgabe der aktiven Filterung ist also, die notwendige Auslenkung
bei den gewünschten Frequenzen zu erzeugen und
unerwünschte
zu unterdrücken.
Natürlich sind dafür mehr Eingangsleistung und
steilere
Filterkurven erforderlich, wenn das Gehäuse klein ist oder der
Treiber eine höhere Resonanzfrequenz hat. Genauer gesagt
nähert sich unter der Resonanzfrequenz der Frequenzgang einer
asymptotischen Steigung von 12 dB pro Oktave in Richtung 0 Hz, und zwar
aus den folgenden Gründen:
Frequenzgang
eines geschlossenen Lautsprechers
In der Lautsprechertechnik besteht der Mythos, dass bei tiefen
Frequenzen eine „schlechte Kopplung des Lautsprechers an die
Luft" besteht, die den Frequenzgang bestimmt. Diese Aussage ist
irreführend, weil die Außenluft der Membran
tatsächlich
keinen signifikanten Widerstand leistet, und dies auch
überhaupt
nicht notwendig ist, um Schall zu erzeugen.
Das heißt, die Lautsprechermembran verschiebt einfach nur
Luft,
ohne dabei von dieser behindert zu werden. Wenn man Luft als
Moleküle ansieht, ist der erzeugte Schalldruck proportional
zur
Luftbeschleunigung. Mathematisch gesehen ist die Beschleunigung die
zweite Ableitung der Verschiebung. In den Frequenzbereich
übersetzt bedeutet das einen Frequenzgang des produzierten
Schalldrucks als Funktion der Membranauslenkung mit einer Steigung von
12 dB pro Oktave.
Im extremen Tieffrequenzbereich gilt dasselbe auch als Funktion des
elektrischen Eingangssignals, da der Widerstand, den die Membran der
Auslenkung (aufgrund der Membranaufhängung und der
Komprimierung
des eingeschlossenen Luftvolumens) entgegensetzt, statisch ist, wie bei
einer Feder. Deshalb ist die Auslenkung proportional zu der
antreibenden Kraft, die durch die angelegte elektrische Leistung
entsteht.
Bei hohen Frequenzen ist das Verhalten anders. Die Auslenkung ist dann
nur gering, sodass die federartige Rückstellkraft
vernachlässigt werden kann. Stattdessen ist nun nach dem
Newtonschen Gesetz die Antriebskraft proportional zu der
Membranbeschleunigung und deshalb dem Schalldruck selbst. Deshalb
erhält man theoretisch für hohe Frequenzen einen
linearen
Frequenzgang. Die Auslenkung der Membran nimmt dabei mit einer Steigung
von -12 dB ab. Man erhält die klassische Frequenzgangkurve
eines
Lautsprechers in einem geschlossenen Gehäuse.
Diese Analyse ist allerdings nur eine Vereinfachung, weil sie nicht die
Dynamik des elektromechanischen Systems (komplexe Impedanz)
berücksichtigt. Wenn man der Resonanzfrequenz fernbleibt, kann
jedoch in guter Näherung eine statische Beziehung zwischen der
angelegten Spannung (in dB) und der von der Schwingspule erzeugten
Kraft angenommen werden. Was für Tiefbassanwendnungen
zählt
ist letztendlich nur, dass unter der Resonanzfrequenz immer mit
demselben Frequenzgang von 12 dB/Oktave zu rechnen ist. Dadurch
vereinfacht sich der Entwurf der aktiven Entzerrung.
Vergleich mit anderen
Arten von Gehäusen
Bassreflexgehäuse, Hörner und Transmission Lines
können
im Prinzip 1. mehr Schalldruck als geschlossene Gehäuse
produzieren, 2. weniger Leistung für denselben Schalldruck
brauchen und 3. den Schalldruck mit weniger unerwünschten
Oberschwingungen erzeugen. Dadurch sind sie geschlossenen Systemen
überlegen, wenn eine Untergrenze für den Frequenzgang
gesetzt
werden kann. Für den betrachteten Frequenzbereich fallen sie
jedoch zu groß aus (sogar nur eine
Viertelwellenlänge eines
20-Hz-Tons ist 4 Meter lang). Ein geschlossenes Gehäuse muss
dagegen nicht abgestimmt werden, und die Abmessungen dürfen
kleiner als eine Viertelwellenlänge sein.
Eine andere effektive Lösung ist (wenn machbar) die Verwendung
von
Wänden als „umgekehrtes Gehäuse" oder
„unendliche
Schallwand". Zum Beispiel kann mit in Wände eingebauten
Lautsprechern Schall in Räume pumpen, wobei die
Rückseiten
der Treiber in einen angrenzenden Raum oder z.B. in den Keller zeigen.
Passivstrahler können den Wirkungsgrad eines geschlossenen
Gehäuses verbessern. Wenn man ihre Masse erhöht,
bewegen sich
diese Passivmembranen auch bei niedrigen Frequenzen in Bezug auf den
Treiber phasenverschoben und tragen somit zu der Erzeugung von
Schalldruck bei, statt diese durch entgegengesetzte Bewegung aufzuheben
(Bassreflexprinzip).
Ein anderes Problem ist die Verlustleistung. Im Kilowattbereich
erhitzen sich die Treiber schnell bei kontinuierlicher
Ansteuerung. Deshalb sind geschlossene Systeme wahrscheinlich auf den
Unterhaltungsbereich beschränkt, in dem Vollleistung nur
für
kurze Zeiten benötigt wird. Eine Lösung dieses
Problems
wäre jedoch, die Treiber mit den Magneten nach außen
anzubringen.
Der „Rotary Woofer".
Vor
einigen Jahren wurde eine neue Treibertechnik erfunden, die von einem
mit konstanter Drehzahl laufenden Ventilator ausgeht, bei dem der
Stellwinkel der Flügel dem Eingangssignal folgt. Dadurch wird
dieses proportional zur Luftgeschwindigkeit, und der Frequenzgang hat
somit einen Abfall von nur 6 dB pro Oktave, im Gegensatz zu den 12 dB
pro Oktave bei normalen Lautsprechern, die Luftverschiebung erzeugen.
Da die Winkelrückstellkraft an den Flügeln
unbedeutend ist,
braucht der Rotary Woofer auch viel weniger Leistung zur Ansteuerung.
Er funktioniert nur bis herauf zu einer bestimmten Frequenz (laut
Herstellerangaben etwa 25 Hz - siehe www.rotarywoofer.com).
Bei der Musikwiedergabe wird er vielleicht wenig Verwendung finden, ist
aber mit Sicherheit das ultimative System für
Infraschallfanatiker, die 5 bis 20 Hz erleben wollen.
Anhang 3: Musik mit sehr
tiefen Frequenzen
Pop:
Phil Collins - True Colours
Michael Jackson - Earth Song
Frank Zappa - Yo' Mama
BAP - Jupp
Nena - Wunder geschehen (new version)
Marillion - Blind Curve
Madonna - Oh Father
Celine Dion - All by myself; My Heart Will Go On
Earth, Wind & Fire - Let's groove (saftige Bassdrum...)
Lipps Inc. - Funky Town
Bireli Lagrene - Electric side (Track 7)
Donald Fagen - Tomorrow's Girls
Van Halen - Unchained
Eurythmics - Angel
Alanis Morisette - Hand in my pocket
Sanctuary Rig - Dawn of a new day (ii)
Genesis - Squonk
Yes - State of Play
Mike and the Mechanics - Silent Running
Klassik/Orgel:
Daniel Roth - "Improvisations", Motette CD 10751, Tracks 6, 7, 9
Sydney Opera House Organ Extravaganza, ABC Classics 465 649-2
Naji Hakim - "Canticum", EMI Classics 7243 5 72272 2 3, Tracks 5, 8
Jean Guillou - "The great organ of St. Eustache, Paris", Dorian
DOR-90134
Catharine Crozier - "Organ works by Ned Rorem", Delos DE
3076, Tracks 11, 16
Kevin Bowyer - "Organ Xplosion", Vol. 1, NPC007 or FRC8103, Tracks 1,
4, 11
Erich Kunzel - "Ein Straussfest", Telarc CD 80098, Track 12 (bei dieser
CD muss der Bass nicht verstärkt werden...)
Frequenzanalyse (jeweils beste Stelle):
Empfohlene Frequenzweiche für das obige Programmmaterial:
(Stand
10.1.10)