Lautsprecher und Filter zur Wiedergabe sehr tiefer Frequenzen

Selbstbau einer Anlage für den Audiofrequenzbereich von 16 bis 40 Hz. Dieser Teil des akustischen Spektrums kommt in vielen Aufnahmen vor, ist aber normalerweise unhörbar. Wenn man diese Frequenzen bis auf wahrnehmbare Pegel verstärkt, ergibt sich ein neues musikalisches Erlebnis, und der Bassfanatiker ist glücklich!

Die Idee dafür ist eine geschlossene Lautsprecherbox mit aktiver Frequenzweiche und separater Endstufe. Dadurch wird die Konstruktion des Lautsprechers einfach und die Filterung relativ aufwendig.

Lautsprecherentwickler streben oft nach einem „linearen Frequenzgang" bis herunter zu einer bestimmten Frequenz. Das ist jedoch aus den folgenden Gründen eine praktisch sinnlose Spezifikation: 1. im Bassfrequenzbereich verbeult die Raumakustik den Frequenzgang total, 2. das Gehör spricht auf sehr tiefe Frequenzen immer weniger an, und 3. der Schall wird zunehmend fühlbar, statt hörbar, sodass sich die verschiedenen Frequenzbereiche nur subjektiv vergleichen lassen^†.
 
Außerdem nehmen der Wirkungsgrad und die Belastbarkeit jedes herkömmlichen Lautsprechers für ultratiefe Frequenzen schnell ab. Aus diesen Gründen ist eine sorgfältige Auswahl der Energieverteilung in einem sehr schmalen Frequenzbereich erforderlich. Durch speziell entworfene Frequenzweichen (d.h. Aktivfilter) erhält man die notwendige Flexibilität zur Optimierung der Anwendung von hohen Verstärkerleistungen, die heutzutage relativ billig zu haben sind.

Nach einer ersten Experimentierphase entschied ich mich für einen Tief- bzw. Bandpass in Form einer umkonfigurierbaren Sallen-Key-Schaltung zehnter Ordnung, aufgebaut auf einer leeren (gebohrten) Epoxidplatte mit Handverdrahtung. Das Prinzip ist, verschiedene Filter auszuprobieren, um die Energie nur auf den gewünschten Teil des Spektrums zu konzentrieren. Äußerst hilfreich ist dabei der Online-Komponentenwertkalkulator auf http://beis.de/Elektronik/Filter/Filter.html.

Außerdem habe ich mir digitale Realisierungen (DSP) angeschaut, weil sich bei diesen Filterkurven und Parameter leicht ändern lassen. Bisher ist eine digitale Implementierung jedoch teurer als Analogschaltungen mit Operationsverstärkern.

Ergebnisse: Das neuste System produziert phänomenale Tiefe und enthüllt Toninhalt in Aufnahmen, der auf normalen Systemen völlig untergeht. Diese Grundtöne tragen weniger im Sinne der Tonhöhe zur Musik bei, ergeben aber ein überwältigendes Erlebnis, das den musikalischen Eindruck intensiviert. (Musikbeispiele mit Spektralanalysen am Ende dieser Seite...)

Der Verstärker ist eine PA-Endstufe, die bis zu etwa 1000 Watt Sinusleistung an die Lautsprecherbox abgibt. Diese Leistung finde ich ausreichend für die Kombination mit meinen 50W-Stereolautsprechern (Linn Keilidh), die wirklich nur unter 40Hz Hilfe brauchen, und die vier Fane-Treiber halten damit auch praktisch alles aus (sogar Störsignale, Plopps usw.).

Als mögliches Problem bei extremer Tiefpassfilterung wird oft der Phasenfrequenzgang bzw. die Gruppenlaufzeit genannt. Hörproben zeigen jedoch, dass sich der separate Subbass nahtlos und ohne Transientenprobleme in das Klangbild einfügt. Der Grund ist, dass diese Transienten und Anschläge allesamt in dem Frequenzbereich oberhalb von 40 Hz enthalten sind und somit von den Hauptlautsprechern wiedergegeben werden.

^†Allerdings heißt das auch, dass die wohlbekannte Regel, dass man für doppelte Lautstärke die zehnfache Leistung braucht, nicht mehr gilt. Statt dessen sollte doppelte Leistung auch die Wirkung von Infraschall verdoppeln. Auch ergibt sich praktisch eine Untergrenze für die wiederzugebenden Frequenzen: Wenn eine Viertelwellenlänge groß gegenüber den Abmessungen des Zuhörers ist, erscheint der Infraschall nur noch wie eine statische Luftdruckänderung auf den Ohren und wird nicht mehr mit dem Körper gefühlt. Wer trotzdem die Möbel wackeln lassen will, kann dies auch mit einem Shaker errreichen, was wesentlich einfacher ist, als eine Schallwelle zu erzeugen. Die untere Grenze von 16 Hz für den Subwoofer ist also tief genug angesetzt.


Weiterentwicklungen:

2004: Der erste digitale Prototyp mit dem AL3101 als DSP-Chip (führt zwischen den Abtastungen 1k Anweisungen aus) und einem auf EEPROM gespeicherten Programm. Es war viel Arbeit, die Filterspezifikation in Assemblercode umzusetzen. Aber das Resultat ist allen bisherigen analogen Versionen überlegen. Anpassungen an verschiedene Arten von Musik sind kein Problem.

Bei der praktischen Implementierung kam es zu einigen Stolpersteinen: Zum Beispiel ist es bei Festkomma-Arithmetik notwendig, die Abtastfrequenz des DSP künstlich herabzusetzen, wenn die Grenzfrequenzen sehr niedrig sein sollen. Andernfalls bekommt man unbrauchbare Koeffizientenwerte. Außerdem musste ich herausfinden, dass man in die Eingangsregister ($410, $411) nicht schreiben kann, und dass die Bitreihenfolge im EEPROM andersherum als dokumentiert sein muss! Aber letztendlich war alles gut. Wie erwartet zeigt die Ausmessung des digitalen Filters perfekte Übereinstimmung mit dem theoretischen Frequenzgang.

Zuerst wollte ich eine Umschaltung zwischen verschiedenen Filtereinstellungen in Echtzeit realisieren, fand es aber bisher nicht notwendig, weil 1. eine bestimmte Einstellung (im Wesentlichen ein Butterworth-Tiefpass) klasse ist, und 2. bei Experimenten mit höheren Grenzfrequenzen mein altes Haus anfing, abzubröckeln. Es bleibt also bei der tiefen Einstellung.

2005: Es scheint nunmehr einen großen Markt für Subwoofer zu geben, und es werden spezielle Chassis mit enormen xmax- und Belastbarkeitswerten angeboten. Solche Lautsprecher sollten sich besser für tiefste Frequenzen eignen als PA-Treiber. Vielleicht wäre ein kleinerer Würfel mit einem 15"-Treiber und 3 Passivstrahlern (Bassreflex) besser. Bin jedoch skeptisch, ob diese Treiber (meistens mit Schaumstoffsicke...) auf Dauer riesige Auslenkungen aushalten. Wäre gerne bereit, solche Lautsprecher zu testen.

2009: Die vollständigen Unterlagen für die digitale Version mit Code und Bauplänen sind erhältlich für eine Einzelbenutzungsgebühr oder als Exklusivrechte. Anfragen bitte über das Kontaktformular auf der Startseite http://www.ztop.pwp.blueyonder.co.uk/.


Anhang 1: Details der Lautsprecherbox

Infraschall-Subwoofer mit 4 Lautsprechern in einem würfelförmigen geschlossenen Gehäuse.

Die Treiber sind von Fane (Colossus 18", 600 W RMS, xmax = 7,2 mm):

  http://www.fane-acoustics.com/downloads/Fane_Colossus_18B600.pdf

Diese Lautsprecher sind relativ preiswert und sehr belastbar. Vermutlich funktionieren ähnliche Treiber aber genauso gut (je mehr xmax und mechanische/elektrischen Belastbarkeit, desto besser). In dem geschlossenen Gehäuse lassen sich die Lautsprecher weit unter der Resonanzfrequenz ansteuern.

Das Gehäuse hat Innenabmessungen von 600 mm hoch drei. Die Innenabmessungen müssen mindestens 550 mm hoch drei betragen, damit die Fane-Treiber hineinpassen. Die Treiber können von außen auf der Vorder-, linken, rechten und Oberseite des Würfels montiert werden. Die übrigen Innenwände kann man mit Steinwolle auskleiden, was aber für diesen Frequenzbereich keine Auswirkung hat. Auch muss das Gehäuse für diese Frequenzen nicht extrem starr und massiv sein.

Das ganze habe ich zunächst mit einem, dann mit zwei und schließlich vier Treibern im selben Gehäuse getestet. Bin bei der Version mit vier Treibern bis heute geblieben (2009).


Anhang 2: Theorie über Lautsprecher und Gehäuse

Der Schalldruckpegel (SPL), der von einem Lautsprecher in einem geschlossenen Gehäuse produziert wird, hängt bei einer gegebenen Frequenz nur von der Auslenkung x und der Größe der Membran ab. Wie man diese Auslenkung erreicht, ist unerheblich. Wenn elektrische Eingangsleistung ausreichend zur Verfügung steht, kann man Parameter wie Resonanzfrequenz und Gehäusevolumen ignorieren.

Man betrachte beispielsweise einen 18"-Lautsprecher in einem geschlossenen Gehäuse mit einem reinen Sinus von 20 Hz als Eingangssignal. Jetzt schraubt man die Leistung herauf, bis xmax erreicht ist. Es ist klar, das der resultierende Schalldruck nur von xmax abhängt, und auf keinerlei Weise von der Resonanzfrequenz. Die Aufgabe der aktiven Filterung ist also, die notwendige Auslenkung bei den gewünschten Frequenzen zu erzeugen und unerwünschte zu unterdrücken.
 
Natürlich sind dafür mehr Eingangsleistung und steilere Filterkurven erforderlich, wenn das Gehäuse klein ist oder der Treiber eine höhere Resonanzfrequenz hat. Genauer gesagt nähert sich unter der Resonanzfrequenz der Frequenzgang einer asymptotischen Steigung von 12 dB pro Oktave in Richtung 0 Hz, und zwar aus den folgenden Gründen:

Frequenzgang eines geschlossenen Lautsprechers

In der Lautsprechertechnik besteht der Mythos, dass bei tiefen Frequenzen eine „schlechte Kopplung des Lautsprechers an die Luft" besteht, die den Frequenzgang bestimmt. Diese Aussage ist irreführend, weil die Außenluft der Membran tatsächlich keinen signifikanten Widerstand leistet, und dies auch überhaupt nicht notwendig ist, um Schall zu erzeugen.

Das heißt, die Lautsprechermembran verschiebt einfach nur Luft, ohne dabei von dieser behindert zu werden. Wenn man Luft als Moleküle ansieht, ist der erzeugte Schalldruck proportional zur Luftbeschleunigung. Mathematisch gesehen ist die Beschleunigung die zweite Ableitung der Verschiebung. In den Frequenzbereich übersetzt bedeutet das einen Frequenzgang des produzierten Schalldrucks als Funktion der Membranauslenkung mit einer Steigung von 12 dB pro Oktave.

Im extremen Tieffrequenzbereich gilt dasselbe auch als Funktion des elektrischen Eingangssignals, da der Widerstand, den die Membran der Auslenkung (aufgrund der Membranaufhängung und der Komprimierung des eingeschlossenen Luftvolumens) entgegensetzt, statisch ist, wie bei einer Feder. Deshalb ist die Auslenkung proportional zu der antreibenden Kraft, die durch die angelegte elektrische Leistung entsteht.

Bei hohen Frequenzen ist das Verhalten anders. Die Auslenkung ist dann nur gering, sodass die federartige Rückstellkraft vernachlässigt werden kann. Stattdessen ist nun nach dem Newtonschen Gesetz die Antriebskraft proportional zu der Membranbeschleunigung und deshalb dem Schalldruck selbst. Deshalb erhält man theoretisch für hohe Frequenzen einen linearen Frequenzgang. Die Auslenkung der Membran nimmt dabei mit einer Steigung von -12 dB ab. Man erhält die klassische Frequenzgangkurve eines Lautsprechers in einem geschlossenen Gehäuse.

Diese Analyse ist allerdings nur eine Vereinfachung, weil sie nicht die Dynamik des elektromechanischen Systems (komplexe Impedanz) berücksichtigt. Wenn man der Resonanzfrequenz fernbleibt, kann jedoch in guter Näherung eine statische Beziehung zwischen der angelegten Spannung (in dB) und der von der Schwingspule erzeugten Kraft angenommen werden. Was für Tiefbassanwendnungen zählt ist letztendlich nur, dass unter der Resonanzfrequenz immer mit demselben Frequenzgang von 12 dB/Oktave zu rechnen ist. Dadurch vereinfacht sich der Entwurf der aktiven Entzerrung.

Vergleich mit anderen Arten von Gehäusen

Bassreflexgehäuse, Hörner und Transmission Lines können im Prinzip 1. mehr Schalldruck als geschlossene Gehäuse produzieren, 2. weniger Leistung für denselben Schalldruck brauchen und 3. den Schalldruck mit weniger unerwünschten Oberschwingungen erzeugen. Dadurch sind sie geschlossenen Systemen überlegen, wenn eine Untergrenze für den Frequenzgang gesetzt werden kann. Für den betrachteten Frequenzbereich fallen sie jedoch zu groß aus (sogar nur eine Viertelwellenlänge eines 20-Hz-Tons ist 4 Meter lang). Ein geschlossenes Gehäuse muss dagegen nicht abgestimmt werden, und die Abmessungen dürfen kleiner als eine Viertelwellenlänge sein.

Eine andere effektive Lösung ist (wenn machbar) die Verwendung von Wänden als „umgekehrtes Gehäuse" oder „unendliche Schallwand". Zum Beispiel kann mit in Wände eingebauten Lautsprechern Schall in Räume pumpen, wobei die Rückseiten der Treiber in einen angrenzenden Raum oder z.B. in den Keller zeigen.

Passivstrahler können den Wirkungsgrad eines geschlossenen Gehäuses verbessern. Wenn man ihre Masse erhöht, bewegen sich diese Passivmembranen auch bei niedrigen Frequenzen in Bezug auf den Treiber phasenverschoben und tragen somit zu der Erzeugung von Schalldruck bei, statt diese durch entgegengesetzte Bewegung aufzuheben (Bassreflexprinzip).

Ein anderes Problem ist die Verlustleistung. Im Kilowattbereich erwärmen sich die Treiber schnell bei kontinuierlicher Ansteuerung. Deshalb sind geschlossene Systeme wahrscheinlich auf den Unterhaltungsbereich beschränkt, in dem Vollleistung nur für kurze Zeiten benötigt wird. Eine Lösung dieses Problems wäre jedoch, die Treiber mit den Magneten nach außen anzubringen.

Der „Rotary Woofer". Vor einigen Jahren wurde eine neue Treibertechnik erfunden, die von einem mit konstanter Drehzahl laufenden Ventilator ausgeht, bei dem der Stellwinkel der Flügel dem Eingangssignal folgt. Dadurch wird dieses proportional zur Luftgeschwindigkeit, und der Frequenzgang hat somit einen Abfall von nur 6 dB pro Oktave, im Gegensatz zu den 12 dB pro Oktave bei normalen Lautsprechern, die Luftverschiebung erzeugen. Da die Winkelrückstellkraft an den Flügeln unbedeutend ist, braucht der Rotary Woofer auch viel weniger Leistung zur Ansteuerung. Er funktioniert nur bis herauf zu einer bestimmten Frequenz (laut Herstellerangaben etwa 25 Hz - siehe www.rotarywoofer.com). Bei der Musikwiedergabe wird er vielleicht wenig Verwendung finden, ist aber mit Sicherheit das ultimative System für Infraschallfanatiker, die 5 bis 20 Hz erleben wollen.


Anhang 3: Musik mit sehr tiefen Frequenzen

Pop :

Phil Collins - True Colours

Michael Jackson  - Earth Song

Frank Zappa - Yo' Mama

BAP - Jupp

Nena - Wunder geschehen (new version)

Marillion - Blind Curve

Madonna - Oh Father

Celine Dion - All by myself; My Heart Will Go On

Earth, Wind & Fire - Let's groove (saftige Bassdrum...)

Lipps Inc. - Funky Town

Donald Fagen - Tomorrow's Girls

Van Halen - Unchained

Eurythmics - Angel

Alanis Morisette - Hand in my pocket

Sanctuary Rig - Dawn of a new day (ii)

Genesis - Squonk

Yes - State of Play

Mike and the Mechanics - Silent Running



Klassik/Orgel:

Daniel Roth - "Improvisations", Motette CD 10751, Tracks 6, 7, 9

Sydney Opera House Organ Extravaganza, ABC Classics 465 649-2

Naji Hakim - "Canticum", EMI Classics 7243 5 72272 2 3, Tracks 5, 8

Jean Guillou - "The great organ of St. Eustache, Paris", Dorian DOR-90134

Catharine Crozier - "Organ works by Ned Rorem",  Delos DE 3076, Tracks 11, 16

Kevin Bowyer - "Organ Xplosion", Vol. 1, NPC007 or FRC8103, Tracks 1, 4, 11

Erich Kunzel - "Ein Straussfest", Telarc CD 80098, Track 12 (bei dieser CD muss der Bass nicht verstärkt werden...)



Frequenzanalyse (jeweils beste Stelle):


 
  


Empfohlene Frequenzweiche für das obige Programmmaterial:


 

 
(Stand 1.10.9)